Вступление

Математическая библиотека Python предоставляет нам доступ к некоторым общим математическим функциям и константам в Python, которые мы можем использовать в нашем коде для более сложных математических вычислений. Библиотека является встроенным модулем Python, поэтому вам не нужно выполнять установку, чтобы использовать ее. В этой статье мы покажем пример использования наиболее часто используемых функций и констант Python Math Library.

Специальные константы

Математическая библиотека Python содержит две важные константы.

Пирог

Первая - Pie (Ï €), очень популярная математическая константа. Он обозначает отношение длины окружности к диаметру круга и имеет значение 3,141592653589793. Чтобы получить к нему доступ, мы сначала импортируем математическую библиотеку следующим образом:

 import math 

Затем мы можем получить доступ к этой константе с помощью pi :

 math.pi 

Выход

 3.141592653589793 

Вы можете использовать эту константу для вычисления площади или длины окружности. Следующий пример демонстрирует это:

 import math 
 
 radius = 2 
 print('The area of a circle with a radius of 2 is:', math.pi * (radius ** 2)) 

Выход

 The area of a circle with a radius of 2 is: 12.566370614359172 

Мы увеличили значение радиуса до степени 2, а затем умножили его на круговую диаграмму согласно формуле площади Ï € r ^2^ .

Число Эйлера

Число Эйлера (e), являющееся основанием натурального логарифма, также определено в библиотеке Math. Мы можем получить к нему доступ следующим образом:

 math.e 

Выход

 2.718281828459045 

В следующем примере показано, как использовать указанную выше константу:

 import math 
 
 print((math.e + 6 / 2) * 4.32) 

Выход

 24.702977498943074 

Показатели и логарифмы

В этом разделе мы рассмотрим функции библиотеки Math, используемые для поиска различных типов показателей и логарифмов.

Функция exp ()

Математическая библиотека Python поставляется с exp() которую мы можем использовать для вычисления степени e . Например, e ^x^ , что означает экспоненту от x. Значение e составляет 2,718281828459045.

Метод можно использовать со следующим синтаксисом:

 math.exp(x) 

Параметр x может быть положительным или отрицательным числом. Если x не является числом, метод вернет ошибку. Продемонстрируем использование этого метода на примере:

 import math 
 
 # Initializing values 
 an_int = 6 
 a_neg_int = -8 
 a_float = 2.00 
 
 # Pass the values to exp() method and print 
 print(math.exp(an_int)) 
 print(math.exp(a_neg_int)) 
 print(math.exp(a_float)) 

Выход

 403.4287934927351 
 0.00033546262790251185 
 7.38905609893065 

Мы объявили три переменные и присвоили им значения с разными числовыми типами данных. Затем мы передали их exp() для вычисления их показателей.

Мы также можем применить этот метод к встроенным константам, как показано ниже:

 import math 
 
 print(math.exp(math.e)) 
 print(math.exp(math.pi)) 

Выход

 15.154262241479262 
 23.140692632779267 

Если вы передадите методу нечисловое значение, он выдаст ошибку, как показано здесь:

 import math 
 
 print(math.exp("20")) 

Выход

 Traceback (most recent call last): 
 File "C:/Users/admin/mathe.py", line 3, in <module> 
 print (math.exp("20")) 
 TypeError: a float is required 

Ошибка TypeError была сгенерирована, как показано в приведенных выше выходных данных.

Функция log ()

Эта функция возвращает логарифм указанного числа. Натуральный логарифм вычисляется по основанию e . Следующий пример демонстрирует использование этой функции:

 import math 
 
 print("math.log(10.43):", math.log(10.43)) 
 print("math.log(20):", math.log(20)) 
 print("math.log(math.pi):", math.log(math.pi)) 

В приведенном выше сценарии мы передали методу числовые значения с разными типами данных. Мы также вычислили натуральный логарифм константы pi Результат выглядит так:

Выход

 math.log(10.43): 2.344686269012681 
 math.log(20): 2.995732273553991 
 math.log(math.pi): 1.1447298858494002 

Функция log10 ()

Этот метод возвращает десятичный логарифм указанного числа. Например:

 import math 
 
 # Returns the log10 of 50 
 print("The log10 of 50 is:", math.log10(50)) 

Выход

 The log10 of 50 is: 1.6989700043360187 

Функция log2 ()

Эта функция вычисляет логарифм числа по основанию 2. Например:

 import math 
 
 # Returns the log2 of 16 
 print("The log2 of 16 is:", math.log2(16)) 

Выход

 The log2 of 16 is: 4.0 

Функция log (x, y)

Эта функция возвращает логарифм x, где y является основанием. Например:

 import math 
 
 # Returns the log of 3,4 
 print("The log 3 with base 4 is:", math.log(3, 4)) 

Выход

 The log 3 with base 4 is: 0.6309297535714574 

Функция log1p (x)

Эта функция вычисляет логарифм (1 + x), как показано здесь:

 import math 
 
 print("Logarithm(1+x) value of 10 is:", math.log1p(10)) 

Выход

 Logarithm(1+x) value of 10 is: 2.3978952727983707 

Арифметические функции

Арифметические функции используются для представления чисел в различных формах и выполнения над ними математических операций. Некоторые из наиболее распространенных арифметических функций обсуждаются ниже:

• ceil() : возвращает максимальное значение указанного числа.
• fabs() : возвращает абсолютное значение указанного числа.
• floor() : возвращает минимальное значение указанного числа.
• gcd(a, b) : возвращает наибольший общий делитель a и b .
• fsum(iterable) : возвращает сумму всех элементов в повторяемом объекте.
• expm1() : возвращает (e ^ x) -1.
• exp(x)-1 : когда значение x мало, вычисление exp(x)-1 может привести к значительной потере точности. expm1(x) может возвращать результат с полной точностью.

Следующий пример демонстрирует использование вышеуказанных функций:

 import math 
 
 num = -4.28 
 a = 14 
 b = 8 
 num_list = [10, 8.25, 75, 7.04, -86.23, -6.43, 8.4] 
 x = 1e-4 # A small value of x 
 
 print('The number is:', num) 
 print('The floor value is:', math.floor(num)) 
 print('The ceiling value is:', math.ceil(num)) 
 print('The absolute value is:', math.fabs(num)) 
 print('The GCD of a and b is: ' + str(math.gcd(a, b))) 
 print('Sum of the list elements is: ' + str(math.fsum(num_list))) 
 print('e^x (using function exp()) is:', math.exp(x)-1) 
 print('e^x (using function expml()) is:', math.expm1(x)) 

Выход

 The number is: -4.28 
 The floor value is: -5 
 The ceiling value is: -4 
 The absolute value is: 4.28 
 The GCD of a and b is: 2 
 Sum of the list elements is: 16.029999999999998 
 e^x (using function exp()) is: 0.0001000050001667141 
 e^x (using function expml()) is: 0.00010000500016667084 

К другим математическим функциям относятся следующие:

• pow() : принимает два аргумента с плавающей запятой, переводит первый аргумент во второй и возвращает результат. Например, pow(2,2) эквивалентно 2**2 .
• sqrt() : возвращает квадратный корень указанного числа.

Эти методы можно использовать, как показано ниже:

Мощность:

 math.pow(3, 4) 

Выход

 81.0 

Квадратный корень:

 math.sqrt(81) 

Выход

 9.0 

Тригонометрические функции

Модуль Python Math поддерживает все тригонометрические функции. Некоторые из них перечислены ниже:

• sin(a) : возвращает синус буквы "a" в радианах.
• cos(a) : возвращает косинус "a" в радианах.
• tan(a) : возвращает тангенс буквы a в радианах.
• asin(a) : возвращает значение, обратное синусу. Также есть «атан» и «акос».
• degrees(a) : преобразует угол «а» из радиан в градусы.
• radians(a) : преобразует угол «а» из градусов в радианы.

Рассмотрим следующий пример:

 import math 
 
 angle_In_Degrees = 62 
 angle_In_Radians = math.radians(angle_In_Degrees) 
 
 print('The value of the angle is:', angle_In_Radians) 
 print('sin(x) is:', math.sin(angle_In_Radians)) 
 print('tan(x) is:', math.tan(angle_In_Radians)) 
 print('cos(x) is:', math.cos(angle_In_Radians)) 

Выход

 The value of the angle is: 1.0821041362364843 
 sin(x) is: 0.8829475928589269 
 tan(x) is: 1.8807264653463318 
 cos(x) is: 0.46947156278589086 

Обратите внимание, что мы сначала преобразовали значение угла из градусов в радианы перед выполнением других операций.

Преобразование типов

Вы можете преобразовать число из одного типа в другой. Этот процесс известен как «принуждение». Python может внутренне преобразовывать число из одного типа в другой, если выражение имеет значения смешанных типов. Следующий пример демонстрирует это:

 3 + 5.1 

Выход

 8.1 

В приведенном выше примере целое число 3 было приведено к значению 3,0 (число с плавающей запятой) для операции сложения, и результатом также является число с плавающей запятой.

Однако иногда вам необходимо явно привести число от одного типа к другому, чтобы удовлетворить требованиям параметра функции или оператора. Это можно сделать с помощью различных встроенных функций Python. Например, чтобы преобразовать целое число в число с плавающей запятой, мы должны вызвать float() как показано ниже:

 a = 12 
 b = float(a) 
 print(b) 

Выход

 12.0 

Целое число преобразовано в число с плавающей запятой. Число с плавающей запятой можно преобразовать в целое число следующим образом:

 a = 12.65 
 b = int(a) 
 print(b) 

Выход

 12 

Число с плавающей запятой было преобразовано в целое путем удаления дробной части и сохранения основного числа. Обратите внимание, что когда вы конвертируете значение в int таким образом, оно будет усечено, а не округлено.

Заключение

Математическая библиотека Python предоставляет нам функции и константы, которые мы можем использовать для выполнения арифметических и тригонометрических операций в Python. Библиотека устанавливается на Python, поэтому вам не требуется выполнять дополнительную установку, чтобы использовать ее. Для получения дополнительной информации вы можете найти здесь официальную документацию .